Контрольные работы по геометрии 8 класс

2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2 , а его периметр равен 30 см . Найдите стороны параллелограмма.

4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD обра зует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см . Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD .

1). Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, MON = 64°. Найдите ОМР. 2). Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1 , а его периметр равен 40 см . Найдите стороны параллелограмма.

4). В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боко вых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD обра зует со стороной АВ угол 3 0°, длина диагонали АС равна 6 см . Най дите AM , если точка М лежит на продолжении стороны AD .

Контрольная работа № 2.

1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см . Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см .

4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

1). Сторона треугольника равна 12 см , а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

2). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см , а гипотенуза 13 см . Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

3). Диагонали ромба равны 10 и 12 см . Найдите его площадь и периметр.

4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см , угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD попо лам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа № 3.

1). По рис. A = B , СО = 4, DO = 6, АО = 5 .

Найти : а). ОВ ; б). АС : BD ; в). .

2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см , ВС = 7 см , АС = 6 см , а в треугольнике MNK сторона МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см . Найдите углы треуголь ника MNK , если A = 80°, B = 60°.

3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4 . Найдите периметр треугольника ВМК , если периметр треугольника ABC равен 25 см .

4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересека ются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см 2.

1). По рис. РЕ || NK , MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти : а) . МК ; б). РЕ : NК ; в). .

2). В ∆ АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 0 , а в ∆ МNК МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 0 . Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС , если МК = 7 см, К = 60 0 .

3). Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO = BDO , АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см .

4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересека ются в точке О, = 32 см 2 , = 8 см 2 . Найдите меньшее осно вание трапеции, если большее из них равно 10 см .

Контрольная работа № 4.

1). Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см . Найдите стороны треугольника.

2). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF , если сторона АС равна 15 см.

3). В прямоугольном треугольнике ABC ( C = 90° ) АС = 5 см, ВС = 5 см . Найдите угол В и гипотенузу АВ.

4). В треугольнике ABC A = , C = , сторона ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН.

5). В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В — середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см .

1). Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6 , а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см . Найдите средние линии треугольника.

2). Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

3). В прямоугольном треугольнике РКТ ( T = 90° ), РТ = 7 см , КТ = 1 см . Найдите угол К и гипотенузу КР.

4). В треугольнике ABC A = , C = , высота ВН равна 4 см . Найдите АС.

5). В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см .

Контрольная работа № 5.

1). АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см . Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см .

2). По рисунку АВ : BC = 11 : 12. Найти: BCA , BAC .

3). Хорды MN и РК пересека-

ются в точке Е так, что

ME = 12 см, NE = 3 см,

РЕ = КЕ. Найдите РК.

4). Окружность с центром О и

радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен 45°. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.

1). MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см . Найдите MN и МК, если МО = 13 см .

2). По рисунку AB : АС=5 : 3. Найти: BOC , ABC .

3). Хорды АВ и CD пересека –

ются в точке F так, что

AF = 4 см , В F = 16 см , CF = DF. Найдите CD .

4). Окружность с центром О и

радиусом 12 см описана около

треугольника MNK так, что угол MON равен 120° , угол NOK равен 90°. Найдите стороны MN и NK треугольника.