Зачеты по геометрии за курс 7-8 класс

1 МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 28 г.томска Зачеты по геометрии за курс 7-8 класс Составила Смолякова Оксана Геннадьевна учитель математики МАОУ СОШ 28 Томск 2015

2 Зачет по геометрии 7 класс за четверть Билет 1 Сколько прямых можно провести через две точки? Какой угол называется развернутым? а) Постройте угол АСК=45 0 б) Разделите угол АСК на три равные части в) Постройте биссектрису СЕ среднего угла Билет 2 Сколько общих точек могут иметь две прямые? Что такое треугольник, его элементы? Разность смежных углов = Найдите эти углы и постройте их, используя линейку и транспортир. Постройте биссектрису тупого угла. Билет 3 Объясните, что такое отрезок? Какими инструментами пользуются для измерения расстояний? При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Найдите эти углы, если сумма двух из них = Билет 4 Какой угол называется острым? Прямым? Тупым? Что такое треугольник, его элементы? Найдите градусные меры смежных углов, если их разность равно Билет 5 Сформулируйте определение смежных углов и их свойства? Сформулируйте определение отрезка? Точки М, N, K лежат на одной прямой, причем MN=10см, MK=8см. Рассмотрев различные случаи расположения точек, найдите длину MK. Билет 6 Сформулируйте определение прямой. Смежные углы и их свойства? Найдите градусные меры смежных углов, если их градусные меры относятся как 2:3? Билет 7 Сформулируйте определение вертикальных углов, их свойства? Треугольник и его элементы? На отрезке BK от точки B отложен отрезок BM, от точки K отрезок KO, причем BK=15см, BM=30см, KO=7см. Найдите длины отрезков MO и MK?

3 Зачет по геометрии 7 класс за I четверть Билет 1 Смежные углы Второй признак равенства треугольников Построить Δ DEF, если DE=5см., EF=7см., DF=9см. Дано: AB = CD, BAC = DCA Доказать: B = D Параллельны ли прямые a и b? Билет 2 Высота треугольника Третий признак равенства треугольников Построить Δ DEK, если DE=4см., DK=5см., D=100 Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21. Найдите остальные углы Дано: AD = CB, ADB = CBD Доказать: AB = CD Биссектриса треугольника Признаки равенства треугольников Дано: AB = BC Найти: углы Δ ABC Билет 3 Дано: AB = CD, BC = AD Доказать: A = C

4 Окружность, ее элементы Билет 4 Определение угла, его элементы Определение высоты, медианы, биссектрисы треугольника Дана прямая а и точка М, не лежащая на ней. Построить прямую, проходящую через М перпендикулярную к прямой а Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 4 раза больше другого. Найдите эти углы Докажите, что Δ DBK - равнобедренный Билет 5 Определение смежных углов, их свойства Первый признак равенства треугольников Построить биссектрису тупого угла Докажите равенство Δ KAC и Δ NBC Билет 6 Признаки параллельности прямых Медиана треугольника, медиана прямоугольного треугольника Один из смежных углов в 8 раз больше другого. Найдите больший из этих углов Найти углы Δ DOC и Δ AOB

5 Построить высоты треугольника Билет 7 Треугольник, его виды Третий признак равенства треугольников Смежные углы относятся как 1:2. Найдите эти углы Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см. Найдите стороны этого треугольника, если боковая сторона на 5 см меньше основания Дано: B= С=90, ADB=40, BDC=10 Доказать: Δ ABD=Δ DCA Билет 8 Второй признак равенства треугольников Свойства углов равнобедренного треугольника Медиана треугольника Построить Δ COE, если CO=7см. OE=10см. CE=9 см. Докажите равенство Δ OPS и Δ RPT

6 Билет 9 Угол, его элементы, виды углов Свойства равнобедренного треугольника Биссектриса угла треугольника Периметр равнобедренного треугольника 48см, а боковая сторона 15 см. Найдите основания этого треугольника Дано: AD=AB, CD=CB, D=120 Доказать: Δ DAC=Δ BAC Найти: B Билет 10 Первый признак равенства треугольников Свойства равнобедренного треугольника Вертикальные углы Смежные углы относятся как 2:3. Найдите эти углы Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них равен 72 0

7 Зачет по геометрии за III четверть 7класс Билет 1 Теорема о сумме углов треугольника Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла Прямоугольный треугольник, его свойства Укажите номера верных утверждений: 1) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Медиана это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. 3) Сумма внутренних накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу в 60 0, равен 4см. Найдите гипотенузу треугольника. Билет 2 Укажите номера верных утверждений: 1) Сумма углов треугольника равна ) Площадь квадрата равна квадрату его стороны. 3) Две прямые всегда пересекаются. Вертикальные углы Окружность, ее элементы Свойства равнобедренного треугольника Параллельны ли прямые a и b? Билет 3 Высота треугольника Третий признак равенства треугольников Построить Δ DEK, если DE=4см., DK=5см., D=100 Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21. Найдите остальные углы Дано: AD = CB, ADB = CBD Доказать: AB = CD Билет 4 Соотношение между сторонами и углами треугольника Признаки равенства прямоугольных треугольников Равнобедренный треугольник, его свойства Углы треугольника относятся как 2:3:5. Найдите углы треугольника.

8 Внешний угол треугольника равен Найдите углы треугольника, если внутренний угол, не смежный с ним равен Билет 5 Укажите номера верных утверждений: 1) Гипотенуза длиннее катета. 2) Через две точки можно провести несколько различных прямых. 3) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету Равнобедренный треугольник и его свойства Параллельность прямых В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) медиана ВД составляет угол 34 0 с боковой стороной. Найдите угол АВС. Билет 6 Биссектриса треугольника Определение и свойство внешнего угла треугольника Дано: AB = BC Найти: углы Δ ABC Дано: AB = CD, BC = AD Доказать: A = C Окружность, ее элементы Билет 7 Определение угла, его элементы Определение высоты, медианы, биссектрисы треугольника Дана прямая а и точка М, не лежащая на ней. Построить прямую, проходящую через Ми перпендикулярную к прямой а Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 4 раза больше другого. Найдите эти углы Докажите, что Δ DBK - равнобедренный

9 Билет 8 Свойства прямоугольных треугольников Смежные углы, свойство Внешний угол треугольника Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника относятся как 2:7. Найдите эти углы. Периметр равнобедренного треугольника равен 18см., а одна сторона его=8см. Найдите длины остальных сторон (рассмотреть 2 случая). Билет 9 Первый признак равенства треугольников Неравенство треугольника Какой треугольник называют прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника Укажите номера верных утверждений: 1) Сумма углов треугольника равна ) Все равнобедренные треугольники равны. 3) Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны. В прямоугольном треугольнике один из внешних углов = Найдите гипотенузу треугольника, если его меньший катет = 3см. Билет 10 Медианы, высоты, биссектрисы треугольника Признаки параллельности двух прямых Свойства углов равнобедренного треугольника Найти x и y Провести медиану треугольника

10 Билет 11 Признаки равенства прямоугольных треугольников. Определение смежных углов, их свойства Первый признак равенства треугольников Построить биссектрису тупого угла Докажите равенство Δ KAC и Δ NBC Билет 12 Признаки параллельности прямых Медиана треугольника Один из смежных углов в 8 раз больше другого. Найдите больший из этих углов Найти углы Δ DOC и Δ AOB Построить высоты треугольника Билет 13 Треугольник, его виды Третий признак равенства треугольников Смежные углы относятся как 1:2. Найдите эти углы Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см. Найдите стороны этого треугольника, если боковая сторона на 5 см меньше основания Дано: B= С=90, ADB=40, BDC=10 Доказать: Δ ABD=Δ DCA

11 Окружность, ее элементы Построить биссектрису острого угла Признаки параллельности прямых Докажите, что прямая AC и BD параллельны Билет 14 Дано: AB=BC Найти: углы Δ ABC Билет 15 Второй признак равенства треугольников Свойства углов равнобедренного треугольника Медиана треугольника Построить Δ COE, если CO=7см. OE=10см. CE=9 см. Докажите равенство Δ OPS и Δ RPT Билет 16 Угол, его элементы, виды углов Свойства равнобедренного треугольника Биссектриса угла треугольника Периметр равнобедренного треугольника 48см, а боковая сторона 15 см. Найдите основания этого треугольника Дано: AD=AB, CD=CB, D=120 Доказать: Δ DAC=Δ BAC Найти: B

12 Билет 17 Высота треугольника Третий признак равенства треугольников Построить Δ DEK, если DE=4см., DK=5см., D=100 Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21. Найдите остальные углы Дано: AD = CB, ADB = CBD Доказать: AB = CD Билет 18 Смежные углы Второй признак равенства треугольников Построить Δ DEF, если DE=5см., EF=7см., DF=9см. Дано: AB = CD, BAC = DCA Доказать: B = D Параллельны ли прямые a и b? Билет 19 Укажите номера верных утверждений: 1) Сумма углов треугольника равна ) Площадь квадрата равна квадрату его стороны. 3) Две прямые всегда пересекаются. Свойства прямоугольного треугольника Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла Свойство внешнего угла треугольника На окружности взяты точки А,В, и С так, что центр окружности О оказался во внутренней области треугольника АВС и угол АОВ=128 0, угол ВОС= Найдите углы треугольника АВС.

13 Зачет по геометрии за курс 7 класса Билет 1 Теорема о сумме углов треугольника Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла Прямоугольный треугольник, его свойства Укажите номера верных утверждений: 4) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 5) Медиана это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. 6) Сумма внутренних накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу в 60 0, равен 4см. Найдите гипотенузу треугольника. Билет 2 Укажите номера верных утверждений: 4) Сумма углов треугольника равна ) Площадь квадрата равна квадрату его стороны. 6) Две прямые всегда пересекаются. Вертикальные углы Окружность, ее элементы Свойства равнобедренного треугольника Параллельны ли прямые a и b? Билет 3 Высота треугольника Третий признак равенства треугольников Построить Δ DEK, если DE=4см., DK=5см., D=100 Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21. Найдите остальные углы Дано: AD = CB, ADB = CBD Доказать: AB = CD

14 Билет 4 Соотношение между сторонами и углами треугольника Признаки равенства прямоугольных треугольников Равнобедренный треугольник, его свойства Углы треугольника относятся как 2:3:5. Найдите углы треугольника. Внешний угол треугольника равен Найдите углы треугольника, если внутренний угол, не смежный с ним равен Билет 5 Укажите номера верных утверждений: 4) Гипотенуза длиннее катета. 5) Через две точки можно провести несколько различных прямых. 6) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету Равнобедренный треугольник и его свойства Параллельность прямых В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) медиана ВД составляет угол 34 0 с боковой стороной. Найдите угол АВС. Билет 6 Биссектриса треугольника Определение и свойство внешнего угла треугольника Дано: AB = BC Найти: углы Δ ABC Дано: AB = CD, BC = AD Доказать: A = C Окружность, ее элементы

15 Билет 7 Определение угла, его элементы Определение высоты, медианы, биссектрисы треугольника Дана прямая а и точка М, не лежащая на ней. Построить прямую, проходящую через М перпендикулярную к прямой а Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 4 раза больше другого. Найдите эти углы Докажите, что Δ DBK - равнобедренный Билет 8 Свойства прямоугольных треугольников Смежные углы Внешний угол треугольника Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника относятся как 2:7. Найдите эти углы. Периметр равнобедренного треугольника равен 18см., а одна сторона его=8см. Найдите длины остальных сторон (рассмотреть 2 случая). Билет 9 Первый признак равенства треугольников Расстояние от точки до прямой Какой треугольник называют прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника Укажите номера верных утверждений: 4) Сумма углов треугольника равна ) Все равнобедренные треугольники равны. 6) Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны. В прямоугольном треугольнике один из внешних углов = Найдите гипотенузу треугольника, если его меньший катет = 3см.

16 Билет 10 Медианы, высоты, биссектрисы треугольника Признаки параллельности двух прямых Свойства углов равнобедренного треугольника Найти x и y Провести медиану треугольника Билет 11 Признаки равенства прямоугольных треугольников. Определение смежных углов, их свойства Первый признак равенства треугольников Построить биссектрису тупого угла Докажите равенство Δ KAC и Δ NBC Билет 12 Признаки параллельности прямых Медиана треугольника, медиана прямоугольного треугольника Один из смежных углов в 8 раз больше другого. Найдите больший из этих углов Найти углы Δ DOC и Δ AOB Построить высоты треугольника

17 Билет 13 Треугольник, его виды Третий признак равенства треугольников Смежные углы относятся как 1:2. Найдите эти углы Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см. Найдите стороны этого треугольника, если боковая сторона на 5 см меньше основания Дано: B= С=90, ADB=40, BDC=10 Доказать: Δ ABD=Δ DCA Окружность, ее элементы Построить биссектрису острого угла Признаки параллельности прямых Докажите, что прямая AC и BD параллельны Билет 14 Дано: AB=BC Найти: углы Δ ABC Билет 15 Второй признак равенства треугольников Свойства углов равнобедренного треугольника Медиана треугольника Построить Δ COE, если CO=7см. OE=10см. CE=9 см. Докажите равенство Δ OPS и Δ RPT

18 Билет 16 Угол, его элементы, виды углов Свойства равнобедренного треугольника Биссектриса угла треугольника Периметр равнобедренного треугольника 48см, а боковая сторона 15 см. Найдите основания этого треугольника Дано: AD=AB, CD=CB, D=120 Доказать: Δ DAC=Δ BAC Найти: B Билет 17 Высота треугольника Третий признак равенства треугольников Построить Δ DEK, если DE=4см., DK=5см., D=100 Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21. Найдите остальные углы Дано: AD = CB, ADB = CBD Доказать: AB = CD Билет 18 Смежные углы Второй признак равенства треугольников Построить Δ DEF, если DE=5см., EF=7см., DF=9см. Дано: AB = CD, BAC = DCA Доказать: B = D Параллельны ли прямые a и b?

19 Билет 19 Укажите номера верных утверждений: 4) Сумма углов треугольника равна ) Площадь квадрата равна квадрату его стороны. 6) Две прямые всегда пересекаются. Свойства прямоугольного треугольника Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла Свойство внешнего угла треугольника На окружности взяты точки А,В, и С так, что центр окружности О оказался во внутренней области треугольника АВС и угол АОВ=128 0, угол ВОС= Найдите углы треугольника АВС.

20 Зачет по геометрии за I четверть. 8 класс Билет 1 Сумма углов выпуклого n-угольника равна? 2. Параллелограмм, его свойства 3. Смежные угла и их свойства 4. Найдите углы равнобокой трапеции, если сумма углов при одном из ее оснований = Билет 2 Прямоугольник, его свойства 2. Вертикальные углы, и их свойства 3. Многоугольник, их виды, P. 4. P параллелограмма 18см, а сумма трех его сторон 10см. Найдите стороны параллелограмма Билет 3 Признаки параллелограмма 2. Прямоугольный треугольник, его свойства и элементы 3. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна? 4. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов = 20 0 Билет 4 Ромб, квадрат и свойства 2. Признаки параллелограмма 3. Признаки равенства треугольников 4. Найдите градусные меры смежных углов, если их градусные меры относятся как 2:3 Билет 5 Признаки прямоугольника 2. Сумма углов выпуклого n-угольника 3. Трапеция, ее элементы и свойства 4. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а периметр = 30см. Найдите стороны параллелограмма Билет 6 Ромб, свойства 2. Прямоугольный треугольник и его свойства 3. Равнобедренный треугольник и его свойства 4. В параллелограмме один угол = Найдите другие углы Билет 7 Сумма внутренних углов треугольника и четырехугольника 2. Параллелограмм, элементы параллелограмма 3. Свойства прямоугольных треугольников с углами 30 0 и Периметр параллелограмма 50см. Одна из его сторон на 5см > другой.найдите длины сторон параллелограмма

21 Билет 8 Свойства биссектрисы внутреннего угла параллелограмма 2. Свойства равнобокой трапеции 3. Свойства смежных углов 4. Найдите углы и стороны ромба, если его периметр 12см, а его меньшая диагональ = 3см Билет 9 Ромб, квадрат и их свойства 2. Параллельные прямые и образовавшиеся углы, их свойства 3. Трапеция, виды, свойства, периметр 4. В треугольнике ABC угол А на 25 0 больше угла С, а угол В в три раза больше угла С. Найдите углы треугольника Билет 10 Многоугольники, его элементы, периметр 2. Сумма углов треугольника и четырехугольника 3. Признаки прямоугольника 4. Углы параллелограмма относятся как 2:7. Найдите меньший угол параллелограмма

22 Зачет по геометрии за I полугодие 8 класса. Билет 1 Определение трапеции, его элементы и свойства 2. Свойства параллельных прямых 3. Сумма внутренних углов четырехугольников 4. Сторона треугольника равна 5 см.,а высота, проведенная к ней, в 4 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. Билет 2 Признаки параллелограмма 2. Прямоугольный треугольник и его свойства 3. Укажите номера верных утверждений. 1) Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 2) Из точки, не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой. 3) Треугольник со сторонами 3см, 4см, и 5см является остроугольным 4. В трапеции основания равны 6 и 10см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции. Билет 3 Теорема Пифагора 2. Определение ромба, квадрата и прямоугольника. 3. Признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам. 4. Найдите углы равнобокой трапеции, если сумма углов ри одном из ее оснований равна Билет 4 Сумма углов выпуклого п-угольника равна. 2. Признаки параллельных прямых. 3. Укажите номера верных утверждений. 1) Сумма смежных углов равна ) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. 3) Площадь трапеции равна половине произведения ее диагоналей. 4. Один из смежных углов на 20 0 больше другого. Найдите эти углы. Билет 5 Теорема Пифагора 2. Определение смежного угла и свойства 3. Определение параллелограмма и его свойства 4. Угол АОВ относится к углу ВОС как 3:4, угол АОС=14 0. Какие значения может принимать угол АОВ?

23 Билет 6 Определение трапеции и его свойства 2. Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам 3. Определение внешнего угла треугольника 4. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН=12 см., а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС? Билет 7 Теорема об отношении площадей треугольников с равным углом. 2. Определение равнобедренного треугольника и его свойства 3. Определения окружности, хорды, радиуса, диаметра окружности. 4. Найти площадь треугольника АВС Билет 8 Теорема Пифагора 2. Признак параллельности прямых ( по односторонним углам ) 3. Трапеция, виды трапеции, свойства трапеций 4. Найти 3 и 2 Билет 9 Определение квадрата, его свойства 2. Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника 3. Вертикальные углы и его свойства 4. Найти площадь трапеции АВСД

24 Билет 10 Определение параллелограмма и его свойства 2. Площадь прямоугольного треугольника 3. Признак равенства треугольников по трем сторонам 4. АВСД- трапеция, ВС:АД = 2:3, ВК=6, площадь трапеции=60. Найти ВС,АД. Билет 11 Определение ромба и квадрата 2. Сумма углов четырехугольника 3. Свойства биссектрисы внутреннего угла параллелограмма 4. Какие значения могут принимать углы равнобедренного треугольника, если один из углов, образованных при пересечении биссектрис его равных углов=40 0. Билет 12 Свойства двух прямых, параллельных третьей 2. Определение прямоугольного треугольника и его свойства 3. Теорема о сумме углов треугольника 4. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр = 30см. Найти стороны параллелограмма. Билет 13 Сумма углов выпуклого п-угольника 2. Площадь параллелограмма, периметр параллелограмма 3. Теорема о площади треугольника 4. Периметр ромба=40см.,а один из его углов =30 0. Найдите площадь ромба.

25 Билет 14 Формула Герона 2. Определение трапеции, его элементы, и свойства 3. Определения окружности, хорды, радиуса, диаметра окружности. 4. Периметр ромба=40см.,а один из его углов =30 0. Найдите площадь ромба.

26 Зачет по геометрии за III четверть 8класс Билет 1 Определение трапеции, его элементы и свойства 2. Свойства параллельных прямых 3. Сумма внутренних углов четырехугольников 4. Сторона треугольника равна 5 см.,а высота, проведенная к ней, в 4 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. Билет 2 Признаки параллелограмма 2. Прямоугольный треугольник и его свойства 3. Укажите номера верных утверждений. a) Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. b) Из точки, не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой. c) Треугольник со сторонами 3см, 4см, и 5см является остроугольным 4. В трапеции основания равны 6 и 10см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции. Билет 3 Теорема Пифагора 2. Определение ромба, квадрата и прямоугольника. 3. Признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам. 4. Найдите углы равнобокой трапеции, если сумма углов ри одном из ее оснований равна Билет 4 Сумма углов выпуклого п-угольника равна. 2. Признаки параллельных прямых. 3. Укажите номера верных утверждений. a) Сумма смежных углов равна b) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. c) Площадь трапеции равна половине произведения ее диагоналей. 4. Один из смежных углов на 20 0 больше другого. Найдите эти углы. Билет 5 Теорема Пифагора 2. Определение смежного угла и свойства 3. Определение параллелограмма и его свойства 4. Угол АОВ относится к углу ВОС как 3:4, угол АОС=14 0. Какие значения может принимать угол АОВ? Билет 6 Определение трапеции и его свойства 2. Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам

27 3. Определение внешнего угла треугольника 4. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН=12 см., а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС? Билет 7 Теорема об отношении площадей треугольников с равным углом. 2. Определение равнобедренного треугольника и его свойства 3. Определения окружности, хорды, радиуса, диаметра окружности. 4. Найти площадь треугольника АВС Билет 8 Теорема Пифагора 2. Признак параллельности прямых ( по односторонним углам ) 3. Трапеция, виды трапеции, свойства трапеций 4. Найти 3 и 2 Билет 9 Определение квадрата, его свойства 2. Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника 3. Вертикальные углы и его свойства 4. Найти площадь трапеции АВСД

28 Билет 10 Определение параллелограмма и его свойства 2. Площадь прямоугольного треугольника 3. Признак равенства треугольников по трем сторонам 4. АВСД- трапеция, ВС:АД = 2:3, ВК=6, площадь трапеции=60. Найти ВС,АД. Билет 11 Определение ромба и квадрата 2. Сумма углов четырехугольника 3. Свойства биссектрисы внутреннего угла параллелограмма 4. Какие значения могут принимать углы равнобедренного треугольника, если один из углов, образованных при пересечении биссектрис его равных углов=40 0. Билет 12 Синус, косинус и тангенс прямоугольного треугольника 2. Определение прямоугольного треугольника и его свойства 3. Теорема о сумме углов треугольника 4. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр = 30см. Найти стороны параллелограмма. Билет 13 Сумма углов выпуклого п-угольника 2. Площадь параллелограмма, периметр параллелограмма 3. Теорема о площади треугольника 4. Периметр ромба=40см.,а один из его углов =30 0. Найдите площадь ромба.

29 Билет 14 Формула Герона 2. Определение трапеции, его элементы, и свойства 3. Определения окружности, хорды, радиуса, диаметра окружности. 4. Периметр ромба=40см.,а один из его углов =30 0. Найдите площадь ромба. Билет 15 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 2. Площадь параллелограмма, периметр параллелограмма 3. Медианы, высоты и биссектрисы треугольника 4. Найдите сторону и площадь квадрата, если его диагональ равна 8см. Билет 16 Площадь прямоугольного треугольника 2. Отношение площадей подобных треугольников 3. Средняя линия треугольника 4. В прямоугольном треугольнике катет равен 12см., а гипотенуза 13см. Найдите: а) второй катет; б) площадь треугольника Билет 17 Медианы треугольника 2. Определение трапеции, виды трапеции и их свойства 3. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 4. В трапеции один из углов равен 150 0, боковая сторона 23см. Найдите высоту трапеции Билет 18 Сумма углов выпуклого п-угольника 2. Свойства биссектрисы внутреннего угла параллелограмма 3. Признаки подобия треугольников 4. Периметр ромба=40см.,а один из его углов =30 0. Найдите площадь ромба. Билет 19 Теорема Пифагора 2. Медиана в прямоугольном треугольнике 3. Площадь параллелограмма 4. Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если: ВС=8, АВ=17 Билет 20 Формула Герона 2. Укажите номера верных утверждений. a. Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. b. Из точки, не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой. c. Треугольник со сторонами 3см, 4см, и 5см является остроугольным

30 3. Площадь треугольника, площадь трапеции, площадь прямоугольника, площадь ромба, площадь параллелограмма 4. Катеты прямоугольного треугольника равны 5см. и 6см. Найдите: а) гипотенузу; б) площадь треугольника; Билет 21 Определение квадрата, его свойства 2. Теорема Пифагора 3. Укажите номера верных утверждений. a. Сумма смежных углов равна b. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. c. Площадь трапеции равна половине произведения ее диагоналей. 4. АВСД- трапеция, ВС:АД = 2:3, ВК=6, площадь трапеции=60. Найти ВС, АД.

31 Дополнительные задачи: Внешний угол треугольника = Найдите углы треугольника, если: а) внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 3:7 б) один из внутренних углов, не смежных с ним, больше другого на В треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла В и на 15 0 меньше угла С. Найдите углы треугольника. Существует ли треугольник со сторонами 5,6 и 7см. Два угла треугольника = 50 0 и Определите вид треугольника. В равнобедренном треугольнике с углом боковая сторона = 4см.. Найдите биссектрису большего угла треугольника. В треугольнике АВС АВ:ВС = 2:3, ВН- высота, угол С = Найдите АВ + ВС, если ВН= 6 см. Острый угол прямоугольного треугольника равен Найдите углы, которые образует высота, проведенная из вершины прямого угла, с катетами. Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника относятся как 2:7. Найдите эти углы. В прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен Найдите гипотенузу треугольника, если его меньший катет равен 3м.

33 Дополнительные задачи к зачету по геометрии за курс 8 класса Сумма двух углов параллелограмма равна 148. Найдите все его углы. 2. В прямоугольнике острый угол между диагоналями равен 50. Найти углы, которые образую диагонали со сторонами прямоугольника. 3. Один из углов параллелограмма равен 68. Найти все его углы. 4. В ромбе одна из диагоналей равна стороне ромба. Найти все его углы. 5. Один из углов параллелограмма равен 56. Найти все его углы. 6. В прямоугольнике острый угол между диагоналями равен 40. Найти углы, которые образую диагонали со сторонами прямоугольника. 7. Один из углов параллелограмма больше другого на 40. Найти все его углы. 8. В ромбе одна из диагоналей равна стороне ромба. Найти все его углы. 9. Один из углов параллелограмма меньше другого на 30. Найти все его углы. 10. Периметр ромба равен 24 см, а высота- 3 см. Найти его углы. 1 Один из углов параллелограмма больше другого в 5 раз. Найти все его углы. 12. Равны ли два ромба, если равны их: а) стороны; б) углы? Найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 74 см, а разность сторон- 17 см. 2. Стороны параллелограмма равны 8 см и 14 см, а один из углов равен 30. Найти площадь параллелограмма. 3. Найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 144 см, а стороны относятся как 5:7. 4. Найти высоту ромба, сторона которого равна 6,5 см, а площадь- 26кв.см. 5. Как изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон уменьшить в 3 раза? 6. Найти сторону ромба, площадь которого равна 12 кв. см. 7. Как изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить в 2 раза? 8. Высота трапеции равна 7 см, а одно из оснований в 5 раз больше другого. Найти основания трапеции, если ее площадь равна 84кв.см. 9. Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 64кв.см. Найди диагональ прямоугольника.

34 10. Докажи, что площадь квадрата равна половине квадрата диагонали. 1 Найти площадь ромба, диагонали которого равны 6 см и 8 см. 12. В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 9 см. Найти площадь этого треугольника. Стороны треугольника равны 5см, 3 см и 7 см. Найти стороны подобного ему треугольника с периметром 105 см. 2. Стороны треугольника АВС равны 10 см, 8 см и 7 см. М, N,K- середины сторон треугольника АВС. Найти периметр треугольника MNK. 3. Стороны треугольника относятся как 4:5:7. Найти стороны подобного ему треугольника с периметром 96 см. 4. Стороны треугольника АВС равны 7 см, 5 см и 4 см.m,n,k- середины сторон треугольника АВС. Найти периметр треугольника MNK. 5. У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 кв.см. Найти площадь второго треугольника. 6. Найти синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см. 7. В одном равнобедренном треугольнике угол при вершине 24, а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании 78. Подобны ли эти треугольники? Почему? 8. Найти синус, косинус и тангенс меньшего острого угла треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см. 9. В одном прямоугольном треугольнике острый угол равен 22, а в другом прямоугольном треугольнике острый угол равен 68. Подобны ли эти треугольники? Почему? 10. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а синус одного из острых углов равен 0,6. Найти катеты этого треугольника. 1 Найди отношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 5 см, 8 см и 12 см, а стороны другого- 15 см, 24 см, 36 см. 12. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найти катеты этого треугольника.