Конспект урока по геометрии в 8-м классе с элементами исследования. Тема: "Площадь параллелограмма"

Тема урока: «Площадь параллелограмма».

Цели урока:

• Учебные:
  • вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и показать применение этой формулы в процессе решения задач;
  • совершенствовать навыки решения задач.
  • развитие у учащихся самостоятельности, инициативы и творчества, способности к самоорганизации, точности и ясности речи;
  • формирование навыка исследовательской деятельности;
  • повышение уровня математической культуры учащихся.
  • воспитывать толерантность и умение работать в группах.
  • класс разбивается на равносильные группы;
  • на доске заготовлены рисунки к каждой задаче (можно проектировать на доску при помощи проектора и тогда ученики могут делать записи маркером возле рисунка);
  • каждому ученику выдается карточка с задачами, где он будет записывать решение (Приложение 2).

  I. Организационный момент

  Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.

  II Актуализация знаний учащихся

  1. Теоретический опрос:

  – Назовите изображенные на доске четырехугольники (Приложение 1, слайд 1); – Назовите четырехугольники, площади которых мы изучили (назвать формулы); – Перечислите основные свойства площадей.

  2. Решение развивающих задач:

  № 2. Изобразите любой квадрат. Пользуясь угольником постройте квадрат вдвое меньшей площади, чем данный квадрат. Предложите разные решения задачи. (Приложение 1, слайд 3)

  3. Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

  а) Дано: АВСD – параллелограмм, ВМ перпендикулярна AD, СN перпендикулярна AD.

  б) Найти SABСD, если ВМ = 4 см , MN = 6 см.

  III. Изучение нового материала

  Ввести понятие высоты параллелограмма

  (Сделать рисунок в тетрадях)

  Перпендикуляр, проведенный из любой точки одной стороны к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой параллелограмма. Сторона, к которой проедена высота, называется – основанием, а перпендикуляр – высотой параллелограмма.

  ВН – высота, проведенная к стороне АD, ВК – высота, проведенная к стороне СD.

  Учитель: Дорогие ребята, перед выполнением следующих заданий немного отдохнем, т. е. сделаем физкультминутку. Упражнения, которые мы сейчас будем выполнять, повысят вашу работоспособность, улучшат настроение.

  • вертикальные движения глаз вверх – вниз;
  • горизонтальное движение вправо – влево;
  • вращение глазами по часовой стрелке и против;
  • закрыть глаза и глазами «нарисовать» параллелограмм и провести.
  • потягивание за мочку сверху вниз;
  • потягивание ушной раковины вверх;
  • потягивание ушной раковины к наружи;
  • круговые движения ушной раковины по часовой стрелке и против.

  Задача

  Дано: АВСD – параллелограмм, АD = a, ВН – высота, ВН = h.

  Решение: построим еще одну высоту СМ. Т. к. прямоугольные треугольники АВН и СМD равны по катету и гипотенузе, то и площади их равны. Тогда SАВСD = SНВСМ = АD • ВН, т. е. SАВСD = ahа.

  В тетрадях записать Sпаралл. = ahа, где а – сторона параллелограмма, hа – высота, проведенная к этой стороне. (На обсуждение задачи в группах отводится несколько, минут затем один ученик из любой выходит к доске решать ее по готовому рисунку.)

  Вывод:

  1) сформулируйте теорему о площади параллелограмма, используя понятия высоты и основание параллелограмма; 2) для параллелограмма АВСD запишете формулы площади и назовите для каждой формулы высоту и основание.

  SАВСD = AD • BM = CD • BK

  IV. Закрепление изученного материала

  Дано: АВСD – параллелограмм; АD = 10 cм; АВ = 6 см; А = 30 о . Найти: SАВСD

  Дано: АВСD – параллелограмм А = 60 о ; ВD = 5 cм АD = 8 см. Найти: SАВСD

  V. Подведение итогов урока (рефлексия)

  • «Сегодня на уроке я повторил…»
  • «Сегодня на уроке я узнал…»
  • «Сегодня на уроке я научился…»
  • «Мне понравилось на уроке…»

  2. Заполни таблицу:

  VI. Домашнее задание:

  1) п.51, вопрос № 4; задачи № 460, № 461. 2) Творческое задание: Из набора равнобедренных прямоугольных треугольников, которые равны между собой, (боковая сторона треугольника равна 4 см (30 треугольников)). 3) Составить: квадрат площадью 16 см 2 , ромб с площадью 32 см 2 , прямоугольник с площадью 32 см 2 , квадрат с площадью 64 см 2 , параллелограмм и трапецию с площадью 48 см 2 .

  📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎