ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ - НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Создать условия для введения понятия градусной меры угла и рассмотрения свойств градусных мер углов, введения понятий острого, прямого и тупого углов, ознакомления учащихся с приборами для измерения углов на местности
Термины и понятия
Градус, минута, секунда, угол
Универсальные учебные действия
Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления
Познавательные: выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.
Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.
Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); коллективная (К)
• Задания для самостоятельной и фронтальной работы.
• Вопросы для викторины
I этап. Актуализация опорных знаний
Задания для самостоятельной работы
Систематизировать теоретические знания
1. Обсуждение вопросов учащихся по домашнему заданию.
2. Самостоятельная работа на 10 минут с взаимопроверкой.
1. На прямой b отмечены точки С, D и Е так, что CD = 6 см, DE = 8 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?
Ответ: СЕ = 14 см или СЕ = 2 см.
2. Точка М - середина отрезка АВ; МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах.
1. На прямой m отмечены точки A, В и С так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
Ответ: ВС = 20 см или ВС = 4 см.
2. Точка Р - середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 14 дм
II этап. Изучение нового материала, Учебно-познавательная деятельность
Ввести понятия единиц измерения углов (градус, минута, секунда)
1. Понятия градуса, градусной меры угла, развернутого и прямого углов были введены еще в 5 классе. Возможно, учащиеся знакомы также с острыми и тупыми углами. Поэтому можно предложить ученикам викторину, а в случае затруднения ответы на вопросы викторины порекомендовать найти в пункте 9 и записать их в тетрадях.
1) Единица измерения углов. (Градус.)
2) Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле. (Градусная мера угла.)
3) 1/180 часть развернутого угла. (Градус.)
4) 1/60 часть градуса. (Минута.)
5) 1/60 часть минуты. (Секунда.)
6) Градусная мера развернутого угла. (180°.)
7) Градусная мера прямого угла. (90°.)
8) Градусная мера неразвернутого угла. (Меньше 180°.)
9) Угол, градусная мера которого меньше 90°. (Острый.)
10) Угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°. (Тупой.)
После того, как проверены ответы на вопросы викторины, можно перейти к рассмотрению свойств:
• Равные углы имеют равные градусные меры.
• Меньший угол имеет меньшую градусную меру.
• Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов (рис. 34 учебника на с. 19).
2. Выполнение практических заданий № 41,42, 43.
3. Решение задач № 45, 46 (устно).
4. Введение понятий прямого, острого и тупого углов с помощью рис. 35.
5. Решение задач № 51 (по рис. 38), 52 (по рис. 39) и 53 (устно)
III этап. Решение задач
Совершенствовать навыки решения задач
(Ф/И) Организует деятельность учащихся.
1. Решить задачи № 47 и 48. Решение записывается на доске и в тетрадях (объясняет учитель).
2. Решить задачи обучающего характера на доске и в тетрадях
(учащиеся с помощью учителя делают на доске чертеж, записывают, что дано и что нужно найти, учатся оформлять решение задачи):
1) Луч BD делит развернутый угол АВС на два угла, разность градусных мер которых равна 46°. Найдите образовавшиеся углы.
2) Луч СК делит прямой угол ВСМ на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите образовавшиеся углы.
3) Луч DO делит прямой угол ADB на два угла, градусные меры которых относятся как 5 : 4. Найдите угол между лучом DO и биссектрисой угла ADB
а) ∠AOB = ∠AOE + ∠EOB (свойство измерения углов).
∠AOB = 120°62' = 121 °02', так как 60' = 1°
Ответ: a) 121°; б) 121°02'.
Дано: ∠AOB = 78°, ∠AOC меньше ∠BOC на 18°.
Примем ∠AOC = x, следовательно, ∠COB = x + 18.
Так как ∠AOB = ∠AOC + ∠COB, to:
IV этап. Итоги урока. Рефлексия
- Составьте четверостишие с использованием слов “угол”, “биссектриса”, “градус”, “развернутый угол”, “прямой угол”
(И) Домашнее задание: изучить пункты 9 и 10 (самостоятельно); ответить на вопросы 14-16 на с. 25-26; выполнить практическое задание Л г 9 44; решить задачи № 49, 50, 52
Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.
Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.
Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.
Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.